http://update.se-ed.com     หน้าแรก    ฉบับก่อน      แนะนำ     ติดต่อเรา     สมาชิก     ซีเอ็ด      

ฉบับ 198 มีนาคม 2547 ประจำฉบับ   o บอกกล่าว   o จดหมายถึงบ.ก.   o มองโลก   o มองไทย   o Space Hotline   o คุยกับชัยคุปต์   o นักวิทย์รุ่นเยาว์   o ประลองปัญญา   o เรื่องจากปก   o บทความ/สารคดี บอกรับจดหมายข่าว โปรดแจ้ง E-Mail ของคุณ Subscribe     Unsubscribe   Powered by YourMailinglist Provider.com   ดูจดหมายข่าวเก่า   Visitors:

สารคดีวิทยาศาสตร์ #198                 ฟิสิกส์ของรอยย่น           ลักษณะการสั่นไหวของผืนผ้า เหมือนกับการสั่นพริ้วของนิ้วมือ และระลอกคลื่นก็กระเพื่อมลากลงมาตามแนวโค้ง ก่อให้เกิดอารมณ์ความรู้สึกตื่นเต้นแบบใหม่          บรรดาศิลปินเรอเนซองซ์ต้องใช้ฝีมืออย่างมากกับงานเกี่ยวกับรอยยับรอยย่น เสื้อผ้าที่สวยงามหรูหราซึ่งพับทบกันอย่างซับซ้อนทั่วทั้งบริเวณหัวเข่า ข้อศอกและสะโพกนั้น ทำให้ผู้ที่สวมใส่เสื้อผ้านี้ดูดีมีชีวิตชีวา และบางครั้งก็ทำให้มีอะไรมากกว่านี้ นักประวัติศาสตร์ศิลปะ เฟรดริก ฮาร์ต ซึ่งเคยมีงานเขียนเกี่ยวกับ แอนเดรีย เดล เวอร์ร็อกชิโอ ช่างปั้นรูปของ ดับทิง โทมัส กล่าวว่า “ลักษณะการสั่นไหวของผืนผ้า เหมือนกับการสั่นพริ้วของนิ้วมือ และระลอกคลื่นก็กระเพื่อมลากลงมาตามแนวโค้ง ก่อให้เกิดอารมณ์ความรู้สึกตื่นเต้นแบบใหม่” รอยยับย่นในงานศิลปะเรอเนซองซ์นั้น คือ แนวเส้นพลังงานที่หยุดนิ่ง จิตวิญญาณที่เหมือนมีการเคลื่อนไหว ความรู้เกี่ยวกับแนวเส้นรอยยับย่นที่ถูกต้องนั้น จะช่วยให้ศิลปินได้รับความรู้เรื่องพลังงานที่ถูกต้องด้วย แรงที่สร้างรอยย่นที่ถูกต้อง ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ รอยยับย่นซึ่งถูกสร้างขึ้นอย่างสมจริงนั้นจะเป็นสิ่งแสดงถึงความสำเร็จ และฝีมือของศิลปิน            ผิวหน้าของคนเรา ผลไม้ และ สิ่งทอต่างๆ นั้น ทั้งหมดถูกแรง กระทำแบบเดียวกัน รอยย่น บนผิวหนังหรือบนผิวแอปเปิล มีขนาดสั้น ในขณะที่รอยย่น ของผ้า ที่ใช้ในการห่อหุ้มนั้น ได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วง ในการดึงยึดด้วย ทำให้รอย ย่นบนผืนผ้านี้มีขนาดยาวกว่า และกว้างกว่า การสร้างรอยยับย่นที่สมจริงนั้นมีมาตั้งแต่ก่อนยุคของวิทยาศาสตร์ แต่ อย่างไรก็ตาม ผู้เชี่ยวชาญศิลปะเรอเนซองซ์ก็ไม่ได้เข้าใจกฎทางฟิสิกส์ทั้งหมดที่เกี่ยวกับรอยย่น ลักษมีนารายานัน มหาเทวัน นักฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัยฮาร์เวิร์ด กล่าวว่า “พวกศิลปินนั้นสามารถพรรณนาความสมจริงได้ ซึ่งแตกต่างอย่างมากกับการพยายามทำความเข้าใจความสมจริงนั้น” มหาเทวันคิดว่าเขารู้เรื่องราวเกี่ยวกับรอยยับย่น เขา และ เอนริก เซอร์ดา นักฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ในอังกฤษได้เสนอ “ทฤษฎีทั่วไปเกี่ยวกับรอยยับย่น” ขึ้น เมื่อเร็วๆ นี้ ซึ่งถ้าเรารู้ขนาดรูปร่าง และแรงที่กระทำต่อผืนผ้าแล้ว ทฤษฎีนี้ก็จะสามารถทำนายขนาดและระยะห่างของรอยยับย่นที่เกิดขึ้นได้ และทฤษฎีนี้ไม่เพียงแต่ใช้ได้กับผืนผ้า พลาสติกห่อของ หรือ สิ่งทออื่นๆ เท่านั้น แต่ยังใช้ได้กับผิวของผลแอปเปิลที่หดตัว และผิวหน้าของคนอีกด้วย         มหาเทวันกล่าวว่า แผ่นบางๆ ของ สิ่งทอ หรือเนื้อเยื่อนั้น ก็เหมือนกับ สปริง เมื่อเราทำให้ผิดรูปร่าง สปริงก็จะเก็บพลังงานในการยืดหยุ่นไว้ ซึ่งสามารถทำให้ผิดรูปร่างได้ด้วยการจับยืดหรืองอ แผ่นชีทที่บางก็จะต้านทานการโค้งงอได้น้อย พลังงานในสปริงหรือในแผ่นชีทที่ดึงยืดออกนั้น จะแปรผันตรง (เพิ่มขึ้น) ตามขนาดพื้นที่ที่ดึงยืดออก แต่พลังงานในแผ่นชีทที่ดัดงอนั้นจะแปรผันตรงกับพื้นที่ที่ดัดโค้ง แผ่นชีทที่มีรอยย่นเล็กๆ จำนวนมากกว่า จะสามารถดัดให้โค้งงอได้มาก และมีพลังงานในการอัดให้งอมากกว่าแผ่นชีทที่มีรอยย่นใหญ่ๆ เพียงรอยเดียว ลีออนฮาร์ด ยูเลอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวสวิส เป็นคนแรกที่เข้าใจในเรื่องนี้ ในคริสต์ศตวรรษที่ 18 และเขาก็เข้าใจพื้นฐานทั้งหมด ซึ่งต่อมา กลายเป็นพื้นฐานของฟิสิกส์เกี่ยวกับรอยยับย่นทั้งหมดในปัจจุบัน ที่ว่า แผ่น ชีทที่มีการเปลี่ยนรูปร่างนั้น เพื่อทำให้มีค่าพลังงานการโค้งงอทั้งหมดน้อยลง         ตัวอย่างการทำให้แผ่นกระดาษบางๆ เปลี่ยนรูปร่างไป วิธีหนึ่งก็คือ การออกแรงบีบ ขยำกระดาษจากทุกๆ ด้าน ซึ่งในทางเทคนิคเรียกว่า “การทำให้ย่น (crumpling)” และทีมงานจากมหาวิทยาลัยชิคาโก ซึ่งนำโดยนักฟิสิกส์ชื่อ ทอม วิตเทน ได้ศึกษาเรื่องนี้เป็นเวลานานหลายปี พวกเขาพบว่า พลังานที่ใส่เพิ่มลงไปในกระดาษนั้น มาจากการขยำกระดาษทำให้เป็นก้อนและมีเหลี่ยมสันเกิดขึ้นมากมาย ในทางตรงกันข้าม เมื่อคลี่กระดาษหรือคลี่กระดาษห่อลูกอมออกมา พลังงานการยืด หยุ่นบางส่วนก็จะถูกปลดปล่อยออกมาในรูปของเสียง “กร้อบแกร้บๆ” นั่นเอง        กระบวนการรับและปลดปล่อยพลังงานทั้งสองแบบนี้ ไม่ได้เกิดขึ้นอย่างราบเรียบ เมื่อเราขยำกระดาษ กระดาษจะรับพลังงานเพื่อเปลี่ยนแปลงรูปร่างใหม่ และกระดาษจะเปลี่ยนรูปร่างภายใต้แรงกระทำนี้ โดยใช้พลังงานน้อยที่สุด กระบวนการเปลี่ยนรูปร่างนี้สามารถเกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องเป็นเวลานานอย่างน่าประหลาดใจ เมื่อไม่นานมานี้ วิตเทน และ ซิดนีย์ นาเจล ซึ่งเป็นทีมงานของเขา ทดลองบรรจุแผ่นไมลาร์ (Mylar-เป็นแผ่นพอลิเอสเทอร์ที่ใช้ในเทปบันทึก และใช้เป็นฉนวนได้) ขนาด 8 นิ้ว ลงในท่อขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 4 นิ้ว และนำลูกตุ้มน้ำหนักครึ่งปอนด์ (0.23 กิโลกรัม) วางทับไว้ด้านบน หลังจากนั้นสามสัปดาห์ เขาก็นำแผ่นไมลาร์นี้มาขยำให้เป็นแผ่น กลมที่มีความหนาเพียง 1 ใน 10 นิ้ว ปรากฏว่า แผ่นไมลาร์ยังไม่หยุดคลายตัวให้อยู่ในสภาพนิ่งเลย        วิตเทนกล่าวว่า เหตุผลที่การทำให้ย่นนี้ใช้เวลานาน เพราะว่าเหลี่ยมและสันที่เกิดขึ้นบนแผ่นไมลาร์นี้แข็งแรง และมีแรงต้านมาก พลังงานยืดหยุ่นทั้งหมดในแผ่นชีทเรียบนั้นหนาแน่นมาก ในบริเวณที่เป็นเหลี่ยมและสัน ทีมงานของวิตเทนคำนวณว่า พลังงาน 80 เปอร์เซ็นต์นั้นมาจากการดัดโค้งแผ่นชีท และอีก 20 เปอร์เซ็นต์มาจากการดึงยืดแผ่นชีท ในกรณีเมื่อเราขยำกระดาษ กระดาษจะยืดออกเล็กน้อย ถ้ากระดาษไม่ยืดออก ผิวกระดาษทั้งหมดจะเรียบ และรอยเหลี่ยมสันที่เกิดขึ้นบนกระดาษก็จะคมมาก และไม่ใช่พลังงานน้อยที่สุดในการเปลี่ยนรูปร่าง วิตเทน กล่าวว่า “เพื่อหลีกเลี่ยงการใช้พลังงานมาก ทำให้เกิดการแลกเปลี่ยนรูปร่าง ระหว่าง การดัดโค้งงออย่างมากกับการยืดออกเล็กน้อย”        หลักการแลกเปลี่ยนวิธีการเปลี่ยนรูปร่างแบบนี้ เป็นหลักการสำคัญแบบเดียวกับทฤษฎีรอยยับย่นของมหาเทวันและเซอร์ดา ซึ่งในทฤษฎีของมหาเทวัน แบ่งแยกการแลกเปลี่ยนวิธีการเปลี่ยนรูปร่างนี้ ออกจากการขยำแบบ รุนแรงอย่างชัดเจน โดยอธิบายว่าคือ “การจัดรูปร่างอย่างคร่าวๆ ของแผ่นชีทบางๆ ในช่วงระยะเวลาหนึ่ง” เขาและเซอร์ดาพิจารณาระบบการจำลองอย่างง่ายนั่นคือ แผ่นพอลิเอทิลีนบางๆ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่จับยึดปลายด้านยาวทั้งสองข้างไว้ และดึงยืดออก เกิดอะไรขึ้นกับแผ่นชีทนี้ล่ะ? เขากล่าวว่า “มันเป็นสิ่งที่แปลกประหลาด เมื่อคุณดึงชีทออกในทิศทางหนึ่ง แต่ชีทไม่ได้ถูกยืดออกในทิศทางที่ดึงเพียงอย่างเดียวเท่านั้น ในความเป็นจริงแผ่นชีทได้รับแรงบีบอีกด้วย” ตรงกลางแผ่นชีทเปลี่ยนแปลงรูปร่างแคบลง (มีความกว้างลดลง) เพราะเกิดรอยย่นขนานกันหลายเส้นตามแนวยาวของแผ่นชีท เราอาจพบรอยย่นในลักษณะแบบนี้ เมื่อพับผ้าปูที่นอนโดยมีผู้ช่วยพับปลายผ้าเข้าหากัน        ทำไมจึงไม่เกิดรอยย่นเพียงรอยเดียว? ถ้าเราพับแผ่นกระดาษ โดยจับปลายแผ่นกระดาษแต่ละด้านด้วยมือแต่ละข้าง และออกแรงบีบกระดาษด้วยการประกบมือเข้าด้วยกัน ก็จะเกิดรอยดัดงอขนาดใหญ่ ซึ่งช่วยลดขนาดความโค้ง และพลังงานในการดัดงอให้มีค่าน้อยลง แต่พลังงานทั้งหมดในการเปลี่ยนรูปร่างคือ พลังงานในการยืดออกและดัดงอ และเพราะว่าแผ่น พลาสติกของมหาเทวัน มีการจับยึดปลายทั้งสองข้างไว้ จึงไม่เหมือนกับกระดาษ มันจะยืดบริเวณตรงกลางให้มากๆ เพื่อจัดสรรรอยย่นขนาดใหญ่ และเพื่อลดแรงดึงให้มีค่าน้อยลง ทำให้ชีทเกิดรอยย่นขนาดเล็กเป็นจำนวนมาก         มหาเทวันกล่าวว่า “เพราะว่าผลกระทบทั้งสองอย่างนั้นแย่งกันเกิดขึ้น แนวทางแก้ไขที่เหมาะสมคือ การประนีประนอม” นั่นคือ แผ่นชีทเกิดรอยย่นขนาดกลางๆ ในปริมาณที่ไม่มากไม่น้อย มหาเทวันและเซอร์ดาพบว่า ขนาดและระยะห่างของรอยย่นนั้น แปรผันตรงกับรากที่สองของความยาวแผ่นชีทคูณกับความหนาของแผ่นชีท        แผ่นพลาสติกที่จับยึดปลายไว้นั้น ดูเหมือนจะเป็นตัวอย่างในอุดมคติ แต่ในความเป็นจริงมีแผ่นชีทจำนวนมากได้รับการจับยึดอยู่ ไม่เพียงแต่จับยึดแค่ส่วนปลายเท่านั้น แต่จับยึดจากทุกด้านเป็นโครงข่าย เช่น ผิวหนังของคนยึดติดกับชั้นเนื้อด้านล่าง เมื่อเรามี อายุมากขึ้น ผิวหนังของเราก็เริ่มห้อยลง เนื่องจากเนื้อเยื่อไขมันที่อยู่ด้านล่าง สูญเสียความแข็งแรง มหาเทวันไม่สามารถทำนายได้อย่างถูกต้องว่า ผิว หน้าของคนเราจะเป็นอย่างไร เมื่ออายุเพิ่มขึ้น และเขาก็ไม่สามารถออกแบบสารโบท็อกซ์ที่ดีกว่าเดิมได้ เขากล่าวว่า “ทฤษฎีของเราเป็นเพียงฟิสิกส์ ไม่ครอบคลุมถึงเรื่องราวทางชีววิทยา” แต่ก็สามารถอธิบายได้ว่า เหตุใดจึงเกิดรอยย่นจำนวนมากในบริเวณที่เห็นกระดูกได้ชัด เช่น บริเวณใบหน้า มือ และหัวเข่า นั่นคือเพราะบริเวณเหล่านี้ผิวหนังบาง และง่ายต่อการดัดงอ เนื้อเยื่อไขมันใต้บริเวณนี้ก็บางด้วย ทำให้ยากต่อการยืดตัว ผลก็คือ การยืดตัวที่ใช้พลังงานต่ำนั้นจะสัมพันธ์กับรอยย่นที่เป็นเส้นยาวๆ        เมื่อไม่นานมานี้ มหาเทวันและเซอร์ดา เปลี่ยนความสนใจของพวกเขามาเป็น ฟิสิกส์เกี่ยวกับการห่อหุ้ม ซึ่งรวมถึงคำถามที่ว่า ผืนผ้านั้นห่อหุ้มร่างกายได้อย่างไร ซึ่งก็คือเรื่องราวเกี่ยวกับการม้วน การโค้งงอแบบหนึ่ง ในขณะที่พอลิเอทิลีนในแบบจำลองนั้น มีแค่การยืดและดัดงอเท่านั้น แต่เรื่องการห่อหุ้มนั้นมีเรื่องเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงด้วย ดังนั้นการแลกเปลี่ยนวิธีการเปลี่ยนรูปร่างจึงเพิ่มเป็นสามทาง ผืนผ้าต้องการคงรูปเป็นแผ่นเรียบไว้เพื่อลดพลังงานการดัดโค้ง ไม่ขยายตัวออกเพื่อลดพลังงานการยืดตัว และทิ้งตัวตรงลงสู่พื้นเพื่อลดพลังงานจากแรงโน้มถ่วง ตามหลักการนี้ ผืนผ้าก็จะไม่สามารถห่อหุ้มร่างกายคนเราได้ มหาเทวันกล่าวว่า “ด้วยเหตุผลนี้ คุณจะได้เห็นรูปแบบที่น่าตื่นตาตื่นใจ เพราะคุณกำลังพยายามห่อหุ้มพื้นผิวโค้งด้วยวัสดุแผ่นเรียบ ซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่จะทำได้อย่างราบเรียบไม่มีรอยย่น”       แน่นอนว่าทุกวันนี้ คนเราต้องใส่เสื้อผ้า มหาเทวันและเซอร์ดา แสดงให้เห็นว่าพลังงานใดพลังงานหนึ่งเพียงอย่างเดียว ไม่สามารถช่วยหาคำตอบได้ ทำให้ผืนผ้าห่อหุ้มร่างกายคนเราได้ในรูปทรงที่คงตัว สมการของบรรดานักวิจัยที่อธิบายเรื่องรอยยับย่นนี้ อาจมีประโยชน์กับศิลปินในทุกวันนี้ อย่างน้อยก็สำหรับศิลปินที่กำลังพยายามทำให้เสื้อผ้าของตัวละครในการ์ตูน หรือในวิดีโอเกมมีความสมจริง ผู้เชี่ยวชาญศิลปะเรอเนซองซ์เอง ก็จะสามารถเปรียบเทียบวิธีการจัดเสื้อผ้าของนักบุญและเทพเจ้าของพวกเขา เพื่อให้ดูมีความพริ้วไหวและสวยงามเมื่ออยู่เฉยๆ มหาเทวันคาดว่า การ์ตูนคอมพิวเตอร์ยุคใหม่จะได้รับผลประโยชน์ จากการประยุกต์ใช้หลักการทางฟิสิกส์นี้อย่างมีวิจารณญาณ เขากล่าวว่า “ผมแน่ใจว่า พวกคุณรู้ว่า บรรดาตัวละครต่างๆ ในวิดีโอเกมนั้นใส่ชุดเกราะ ไม่เคยสวมใส่เสื้อผ้าที่แท้จริงเลย (เพราะเสื้อผ้าของตัวละครเหล่านี้ ไม่มีรอยยับย่น ไม่เคยขยับหรือสั่นไหวเลย)”                                                  โดย... สันติพงษ์ ปิตตุภักดิ์ แปลและเรียบเรียงจาก The Physics of  Wrinkles, Discover, November 2003 พบกับเรื่องนี้ได้ที่ : http://update.se-ed.com/198/wrinkle.htm กลับไปหน้าบทความ/สารคดี   UpDATE นิตยสารรายเดือน ราคาฉบับละ 60 บาท http://update.se-ed.com อัตราสมาชิก 12 ฉบับ 720 บาท จัดพิมพ์โดย บริษัท ซีเอ็ดยูเคชั่น จำกัด(มหาชน) อาคารเนชั่นทาวเวอร์ ชั้น 19 เลขที่ 46/87-90 ถ.บางนา-ตราด แขวงบางนา เขตบางนา กรุงเทพฯ 10260 โทร.0-2751-5800, 0-2751-4175 โทรสาร 0-2751-5059 E-mail : update@se-ed.com